Covarianza

Definición

Medida de dispersión conjunta de dos variables estadísticas. Mide el valor esperado del producto de las desviaciones con respecto a la media.Contexto: el concepto de relación en estadística coincide con lo que se entiende por relación en el lenguaje habitual: dos variables están relacionadas si varían conjuntamente. Si los sujetos tienen valores, altos o bajos, simultáneamente en dos variables, tenemos una relación positiva. Por ejemplo las variables peso y altura en una muestra de niños de 5 a 12 años. Los mayores en edad son también los más altos y pesan más, y los más jóvenes son los que pesan menos y son más bajos de estatura. Es así que concluimos que peso y altura son dos variables que están relacionadas porque los más altos pesan más y los más bajos pesan menos.Si los valores altos en una variable coinciden con valores bajos en otra variable, tenemos una relación negativa. Por ejemplo las variables edad y fuerza física en una muestra de adultos de 30 a 80 años de edad. Los mayores en edad son los menores en fuerza física. Se puede ver una relación que puede ser muy grande pero negativa, pues en los sujetos mientras aumenta la variable edad disminuye la variable fuerza física.La correlación se define por lo tanto por la covariación (co = con, juntamente: variar a la vez). Correlación y covarianza son términos conceptualmente equivalentes, ya que expresan lo mismo. La covarianza es también una medida de relación, lo mismo que el coeficiente de correlación. Habitualmente se utiliza el coeficiente de correlación (r de Pearson), pero es útil entender simultáneamente qué se entiende por la covarianza, y comprenderlo en el contexto de las medidas de relación.